Answer
$-1,\frac{2}{3},-\frac{1}{3},\frac{2}{15},-\frac{2}{45}$
Work Step by Step
$a_{n}=\frac{(-2)^{n}}{(n+1)!}$
Substitute $1,2,3,4,5$ to $n$:
$a_{1}=\frac{(-2)^{1}}{(1+1)!}=\frac{-2}{2\times1}=-1$
$a_{2}=\frac{(-2)^{2}}{(2+1)!}=\frac{4}{3\times2\times1}=\frac{2}{3}$
$a_{3}=\frac{(-2)^{3}}{(3+1)!}=\frac{-8}{4\times3\times2\times1}=-\frac{1}{3}$
$a_{4}=\frac{(-2)^{4}}{(4+1)!}=\frac{16}{5\times4\times3\times2\times1}=\frac{2}{15}$
$a_{5}=\frac{(-2)^{5}}{(5+1)!}=\frac{-32}{6\times5\times4\times3\times2\times1}=-\frac{2}{45}$
