Answer
$= \frac{(3k+4)(k-3)}{2(k-4)(k+5)}$
Work Step by Step
$\frac{3k^{2}+19k+20}{k^{2}+6k+5} \div \frac{2k^{2}+2k-40}{k^{2}-2k-3}$
$= \frac{3k^{2}+19k+20}{k^{2}+6k+5} \times \frac{k^{2}-2k-3}{2k^{2}+2k-40}$
$= \frac{3k^{2}+19k+20}{k^{2}+6k+5} \times \frac{k^{2}-2k-3}{2(k^{2}+k-20)}$
$= \frac{3k^{2}+15k+4k+20}{(k+5)(k+1)} \times \frac{(k-3)(k+1)}{2(k-4)(k+5)}$
$= \frac{3k(k+5)+4(k+5)}{(k+5)(k+1)} \times \frac{(k-3)(k+1)}{2(k-4)(k+5)}$
$= \frac{(3k+4)(k+5)}{(k+5)(k+1)} \times \frac{(k-3)(k+1)}{2(k-4)(k+5)}$
$= \frac{(3k+4)}{(k+1)} \times \frac{(k-3)(k+1)}{2(k-4)(k+5)}$
$= \frac{(3k+4)}{1} \times \frac{(k-3)}{2(k-4)(k+5)}$
$= \frac{(3k+4)(k-3)}{2(k-4)(k+5)}$
