Answer
$(a)$
$f(x)+g(x)= x^2+x+5$
$(b)$
$f(x)-g(x)=-x^2+7x-19$
$(c)$
$f(x)g(x)= 4x^3-19x^2+69x-84$
$(d)$
$\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{4x-7}{x^2-3x+12}$
Work Step by Step
$f(x)=4x-7$
$g(x)=x^2-3x+12$
$(a)$
$f(x)+g(x)=4x-7+x^2-3x+12$
$f(x)+g(x)= x^2+4x-3x-7+12$
$f(x)+g(x)= x^2+x+5$
$(b)$
$f(x)-g(x)=4x-7-(x^2-3x+12)=4x-7-x^2+3x-12$
$f(x)-g(x)=-x^2+4x+3x-7-12$
$f(x)-g(x)=-x^2+7x-19$
$(c)$
$f(x)g(x)= (4x-7)(x^2-3x+12)$
$f(x)g(x)= 4x(x^2-3x+12) -7(x^2-3x+12) $
$f(x)g(x)= 4x^3-12x^2+48x-7x^2+21x-84 $
$f(x)g(x)= 4x^3-12x^2-7x^2+48x+21x-84$
$f(x)g(x)= 4x^3-19x^2+69x-84$
$(d)$
$\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{4x-7}{x^2-3x+12}$
