Answer
$(a)f(x)+g(x)=x^2+7x+15$
$(b)g(x)-f(x)=x^2+x+5$
$(c)f(x)g(x)=3x^3+17x^2+50x+50$
$(d)\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{3x+5}{x^2+4x+10}$
Work Step by Step
$f(x)=3x+5$
$g(x)=x^2+4x+10$
$(a)f(x)+g(x)=3x+5+x^2+4x+10$
$f(x)+g(x)=x^2+3x+4x+5+10=x^2+7x+15$
$(b)g(x)-f(x)=x^2+4x+10-(3x+5)$
$g(x)-f(x)=x^2+4x+10-3x-5$
$g(x)-f(x)=x^2+4x-3x+10-5$
$g(x)-f(x)=x^2+x+5$
$(c)f(x)g(x)=(3x+5)(x^2+4x+10)$
$f(x)g(x)=3x(x^2+4x+10)+ 5(x^2+4x+10)$
$f(x)g(x)=3x^3+12x^2+30x+5x^2+20x+50$
$f(x)g(x)=3x^3+12x^2+5x^2+30x+20x+50$
$f(x)g(x)=3x^3+17x^2+50x+50$
$(d)\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{3x+5}{x^2+4x+10}$
