Answer
a. $x=\pm 2$
b. $x=-2$
c. $x=3$ or $x=-2$
d. $-2
Work Step by Step
$f(x)=-x^2+4,$
$g(x)=-x-2,$
a.$-x^2+4=0,$
$-x^2=-4,$
$x^2=4,$
$x=\pm 2$
b. $-x-2=0,$
$-x=2,$
$x=-2$
c.$-x^2+4=-x-2,$
$-x^2+x+6=0,$
$-x^2-2x+3x+6=0,$
$-x(x+2)+3(x+2)=0,$
$(-x+3)(x+2)=0,$
$x=3$ or $x=-2$
d.$-x^2+4>0,$
$-x^2>-4,$
$x^2<4,$
$-2-x-2,$
$-x^2+x+6>0,$
$(-x+3)(x+2)>0,$
$x<3$ or $x>-2$
g.$-x^2+4\geq 1,$
$-x^2\geq -3,$
$x^2\leq 3,$
$[-\sqrt 3,\sqrt 3]$
