Answer
a. $x=\pm \sqrt 3$
b. $x=1$
c. $x=0$ or $x=3$
d. $(-\sqrt 3,\sqrt 3)$
e. $x\geq 1$
f. $(0,3)$
g. $[-\sqrt 2,\sqrt 2]$
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$f(x)=-x^2+3,$
$g(x)=-3x+3,$
a. $-x^2+3=0,$
$-x^2=-3,$
$x^2=3,$
$x=\pm \sqrt 3$
b. $g(x)=-3x+3=0,$
$-3x+3=0,$
$-3x=-3,$
$x=1$
c. $-x^2+3=-3x+3,$
$-x^2+3x=0,$
$-x(x-3)=0,$
$x=0$ or $x=3$
d. $-x^2+3>0,$
$-x^2>-3,$
$x^2<3,$
$x<\pm \sqrt 3$
e. $g(x)\leq 0,$
$-3x+3\leq 0,$
$-3x\leq -3,$
$x\geq 1,$
f. $-x^2+3>-3x+3,$
$-x^2+3x>0,$
$x(x-3)<0,$
$x\in (0,3)$
g. $-x^2+3\geq 1,$
$-x^2+2\geq 0,$
$-x^2\geq -2,$
$x^2 \leq 2$
