Answer
(a) $\frac{1}{x}+2\sqrt{x}$
(b) $\frac{1}{x}-2\sqrt{x}$
(c) $\frac{2\sqrt{x}}{x}$
(d) $\frac{1}{2x\sqrt{x}}$
(e) $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
(f) $2\sqrt{\frac{1}{x}}$
Work Step by Step
(a)
$(f+g)(x)$
$=f(x)+g(x)$
$=\frac{1}{x}+2\sqrt{x}$
(b)
$(f-g)(x)$
$=f(x)-g(x)$
$=\frac{1}{x}-2\sqrt{x}$
(c)
$(fg)(x)$
$=f(x)g(x)$
$=\frac{1}{x}(2\sqrt{x})$
$=\frac{2\sqrt{x}}{x}$
(d)
$(f/g)(x)$
$=\frac{f(x)}{g(x)}$
$=\frac{\frac{1}{x}}{2\sqrt{x}}$
$=\frac{1}{2x\sqrt{x}}$
(e)
$(f\circ g)(x)$
$=f(g(x))$
$=\frac{1}{2\sqrt{x}}$
(f)
$(g\circ f)(x)$
$=2\sqrt{\frac{1}{x}}$
