Answer
a. $x^2 - 6x + 6$
b. $ x^2 -2 $
c. $-3x^3 + 13x^2 - 18x + 8$
d. $\frac{x^2 - 3x + 2}{4-3x}$
e. $ 9x^2 - 15x + 6$
f. $-3x^2 + 9x -2$
Work Step by Step
Given $f(x) = x^2 - 3x + 2$ and $g(x) = 4-3x$
a. f+g
$x^2 - 3x + 2 + 4-3x = x^2 - 6x + 6$
b. f-g
$x^2 - 3x + 2 - (4-3x)) = x^2 -2 $
c. fg
$(x^2 - 3x + 2)(4-3x) = -3x^3 + 4x^2 + 9x^2 -6x - 12x + 8$
$=-3x^3 + 13x^2 - 18x + 8$
d. f/g
$\frac{x^2 - 3x + 2}{4-3x}$
e. f o g
$f(4-3x) = (4-3x)^2 - 3(4-3x) + 2$
$= 9x^2 - 15x + 6$
f. g o f
$g(x^2 - 3x + 2) = 4-3(x^2 - 3x + 2)$
$=-3x^2 + 9x -2$
