Answer
$=\Sigma_{n=0}^{\infty}\frac{(3^{n}-2^{n})x^{n}}{n!}$
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$f(x)=e^{3x}-e^{2x}$
Since, $e^{x}=\Sigma_{n=0}^{\infty}\frac{x^{n}}{n!}$
$e^{3x}-e^{2x}=\Sigma_{n=0}^{\infty}\frac{(3x)^{n}}{n!}-\Sigma_{n=0}^{\infty}\frac{(2x)^{n}}{n!}$
$=\Sigma_{n=0}^{\infty}\frac{(3^{n}-2^{n})x^{n}}{n!}$