Answer
$\frac{xe^x(x^3+2ex)}{(x^2+e^x)^2}$
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$\frac{d}{dx}\frac{x^2e^x}{x^2+e^x}$
$=\frac{(x^2+e^x)\frac{d}{dx}(x^2e^x)-(x^2e^x)\frac{d}{dx}(x^2+e^x)}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{(x^2+e^x)(x^2\frac{d}{dx}e^x+e^x\frac{d}{dx}x^2)-(x^2e^x)(2x+e^x)}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{(x^2+e^x)(x^2e^x+e^x*2x)-(x^2e^x)(2x+e^x)}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{xe^x(x^2+e^x)(x+2)-(x^2e^x)(2x+e^x)}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{xe^x[(x^2+e^x)(x+2)-x(2x+e^x)]}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{xe^x[(x^3+2x^2+xe^x+2e^x)-(2x^2+xe^x)]}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{xe^x(x^3+2x^2+xe^x+2e^x-2x^2-xe^x)}{(x^2+e^x)^2}$
$=\frac{xe^x(x^3+2ex)}{(x^2+e^x)^2}$
