Answer
Radius of curvature R=$\frac{(1+e^2)^\frac{3}{2}}{e^2}$
Work Step by Step
Given:- $\\y=e^{-x}$
$\\y'=-e^{-x}$
$\\y''=e^{-x}$
R=$\frac{(1+(-e^{-x})^2)^\frac{3}{2}}{e^-x}$
R=$\frac{(1+(-e^{-1})^2)^\frac{3}{2}}{e^{-1}}$ at x=1
After solving above equation we get
R=$\frac{(1+e^2)^\frac{3}{2}}{e^2}$ Ans.
