Answer
(a) $g(x)-f(x)=4x^2-1$
(b) $g(2)-f(2)=15$
(c) $f(x)g(x)= 4x^3+9x^2+3x+2$
(d) $f(2)g(2) = 76$
Work Step by Step
$f(x)=x+2$
$g(x)=4x^2+x+1$
(a)
$g(x)-f(x)=4x^2+x+1 -(x+2)$
$g(x)-f(x)=4x^2+x+1 -x-2$
$g(x)-f(x)=4x^2-1$ .................. eq (1)
(b)
Putting $x=2$ in equation (1)
$g(2)-f(2)=4(2)^2-1=16-1=15$
(c)
$f(x)g(x)= (x+2)(4x^2+x+1)$
$f(x)g(x)= x(4x^2+x+1)+2(4x^2+x+1) $
$f(x)g(x)= 4x^3+x^2+x+8x^2+2x+2 $
$f(x)g(x)= 4x^3+x^2+8x^2+x+2x+2$
$f(x)g(x)= 4x^3+9x^2+3x+2$ ................... eq (2)
(d)
Putting $x=2$ in equation 2
$f(2)g(2) = 4(2^3)+9(2^2)+3(2)+2$
$f(2)g(2) = 4(8)+9(4)+3(2)+2=76$
