Answer
(a) $v+3w=(6,-4,2,7)$
(b)$2w-\frac{1}{2}u=(\frac{7}{2},-5,\frac{7}{2},\frac{11}{2})$
(c) $\frac{1}{2}(4v-3u+w)=(-\frac{1}{2},0,3,-4))$
Work Step by Step
Let $u=(1,2,-3,1)$, $v=(0,2,-1,-2)$, $w=(2,-2,1,3)$
(a) $v+3w=(0,2,-1,-2)+3(2,-2,1,3)=(6,-4,2,7)$
(b)$2w-\frac{1}{2}u=2(2,-2,1,3)-\frac{1}{2}(1,2,-3,1)=(\frac{7}{2},-5,\frac{7}{2},\frac{11}{2})$
(c) $\frac{1}{2}(4v-3u+w)=\frac{1}{2}(4(0,2,-1,-2)-3\frac{1}{2}+(2,-2,1,3))=(-\frac{1}{2},0,3,-4)$
