Answer
$S=-32,767$
Work Step by Step
Write the sum in the form: $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}a_{1}r^{k-1}$
$S=-1-2-4-8-\cdots-2^{14}=$
$=(-1)(2)^{1-1}+(-1)(2)^{2-1}+(-1)(2)^{3-1}+...+(-1)(2)^{15-1}$
$S=\displaystyle \sum_{n=1}^{15}(-1)(2)^{n-1}$
Using the calculator at desmos.com,
$S=-32,767$
