Answer
(a) $sin~\theta=\frac{1}{4}$
(b) $cos~\theta=\frac{\sqrt {15}}{4}$
(c) $sec~\theta=\frac{4\sqrt {15}}{15}$
(d) $tan~\theta=\frac{\sqrt {15}}{15}$
Work Step by Step
(a) $sin~\theta=\frac{1}{csc~\theta}=\frac{1}{4}$
(b) $sin^2\theta+cos^2\theta=1$
$cos^2\theta=1-\frac{1}{16}$
$cos^2\theta=\frac{15}{16}$
$cos~\theta=\frac{\sqrt {15}}{4}$
(c) $sec~\theta=\frac{1}{cos~\theta}=\frac{4}{\sqrt {15}}=\frac{4\sqrt {15}}{15}$
(d) $tan~\theta=\frac{sin~\theta}{cos~\theta}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{\sqrt {15}}{4}}=\frac{1}{\sqrt {15}}=\frac{\sqrt {15}}{15}$
