Answer
$
X=
\begin{bmatrix}
5&1\\
-10&4
\end{bmatrix}$
Work Step by Step
Using the properties of matrix equality, the given matrix equation, $
\begin{bmatrix}
4&-6\\
-7&2
\end{bmatrix}
-X=
\begin{bmatrix}
-1&-7\\
3&-2
\end{bmatrix}
,$ is equivalent to
\begin{align*}
\begin{bmatrix}
4&-6\\
-7&2
\end{bmatrix}
-\begin{bmatrix}
4&-6\\
-7&2
\end{bmatrix}
-X&=
\begin{bmatrix}
-1&-7\\
3&-2
\end{bmatrix}
-\begin{bmatrix}
4&-6\\
-7&2
\end{bmatrix}
\\\\
-X&=
\begin{bmatrix}
-1&-7\\
3&-2
\end{bmatrix}
-\begin{bmatrix}
4&-6\\
-7&2
\end{bmatrix}
\\\\
-X&=
\begin{bmatrix}
-1-4&-7-(-6)\\
3-(-7)&-2-2
\end{bmatrix}
\\\\
-X&=
\begin{bmatrix}
-1-4&-7+6\\
3+7&-2-2
\end{bmatrix}
\\\\
-X&=
\begin{bmatrix}
-5&-1\\
10&-4
\end{bmatrix}
\\\\
-1(-X)&=(-1)
\begin{bmatrix}
-5&-1\\
10&-4
\end{bmatrix}
\\\\
X&=
\begin{bmatrix}
-5(-1)&-1(-1)\\
10(-1)&-4(-1)
\end{bmatrix}
\\\\
X&=
\begin{bmatrix}
5&1\\
-10&4
\end{bmatrix}
.\end{align*}
Hence, $
X=
\begin{bmatrix}
5&1\\
-10&4
\end{bmatrix}$.
