Answer
$A+C=\begin{bmatrix}
-2&4\\
6&16
\end{bmatrix}$
Work Step by Step
Adding each corresponding elements of $A=\begin{bmatrix}
3&1\\
5&7
\end{bmatrix}
$ and $C=\begin{bmatrix}
-5&3\\
1&9
\end{bmatrix}$ then
\begin{align*}\require{cancel}
A+C&=
\begin{bmatrix}
3&1\\
5&7
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
-5&3\\
1&9
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
3+(-5)&1+3\\
5+1&7+9
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
3-5&1+3\\
5+1&7+9
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
-2&4\\
6&16
\end{bmatrix}
.\end{align*}
Hence, $
A+C=\begin{bmatrix}
-2&4\\
6&16
.\end{bmatrix}
.$
