Answer
$s=10(1-e^{-2t})$ m
$v=(20e^{-2t})$ m/s
$a=\frac{dv}{dt}=(-40e^{-2t})$ m/s$^2$
Work Step by Step
$a=-2v$
$\frac{dv}{dt}=-2v$
$\int_{20}^v \frac{dv}{v}=\int_0^t -2 dt$
$\ln \frac{v}{20}=-2 t$
$v=(20e^{-2t})$ m/s
$a=\frac{dv}{dt}=(-40e^{-2t})$ m/s$^2$
$\int_0^s ds = v dt = \int_0^t(20e^{-2t})dt$
$s=-10e^{-2t}|^t_0=-10(e^{-2t}-1)$
$s=10(1-e^{-2t})$ m
