Answer
$\vec{a}$ $+$ $\vec{b}$ $=$ $\lt$ $13$, $-1$, $-3$ $\gt$
$4$$\vec{a}$ $+$ $2$$\vec{b}$ $=$ $\lt$ $42$, $0$, $-14$ $\gt$
$|$ $\bf{a}$ $|$ $=$ $9$
$|$ $\bf{a-b}$ $|$ $=$ $\sqrt{43}$
Work Step by Step
$\vec{a}$ $+$ $\vec{b}$ $=$ $\lt$ $8+5$, $1+(-2)$, $(-4+1)$ $\gt$ $=$ $\lt$ $13$, $-1$, $-3$ $\gt$
$4$$\vec{a}$ $+$ $2$$\vec{b}$ $=$ $4$$\lt$ $8$, $1$, $-4$, $\gt$ $+$ $2$ $\lt$ $5$, $-2$, $1$ $\gt$ $=$ $\lt$ $32$, $4$, $-16$ $\gt$ $+$ $\lt$ $10$, $-4$, $2$ $\gt$ $=$ $\lt$ $42$, $0$, $-14$ $\gt$
$|$ $\bf{a}$ $|$ $=$ $\sqrt{8^2+1^2+(-4)^2}$ $=$ $\sqrt{81}$ $=$ $9$
$|$ $\bf{a-b}$ $|$ $=$ $|$ $\lt$ $8-5$, $1-(-2)$, $-4-1$$\gt$ $|$ $=$ $|$ $\lt$ $3$, $3$, $-5$$\gt$ $|$ $=$ $\sqrt{3^2+3^2+(-5)^2}$ $=$ $\sqrt{43}$
