Answer
$P(3\leq~x\leq5)=0.00792$
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$P(3\leq~x\leq5)=P(3)+P(4)+P(5)=\frac{(0.05\times8)^3}{3!}e^{-0.05\times8}+\frac{(0.05\times8)^4}{4!}e^{-0.05\times8}+\frac{(0.05\times8)^5}{5!}e^{-0.05\times8}=\frac{0.064}{6}e^{-0.4}+\frac{0.0256}{24}e^{-0.05\times8}+\frac{0.01024}{120}e^{-0.4}=0.00792$
