Answer
(a) $ -3$,
(b) $ x^2-4x-2$,
(c) $ x^2+4x+1$,
(d) $ -x^2+4x-1$,
(e) $ x^2-3$,
(f) $ 2x+h-4$.
Work Step by Step
Given $f(x)=x^2-4x+1$, we have:
(a) $f(2)=(2)^2-4(2)+1=-3$,
(b) $f(x)+f(2)=x^2-4x+1-3=x^2-4x-2$,
(c) $f(-x)=(-x)^2-4(-x)+1=x^2+4x+1$,
(d) $-f(x)=-x^2+4x-1$,
(e) $f(x+2)=(x+2)^2-4(x+2)+1=x^2-3$,
(f) $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{(x+h)^2-4(x+h)+1-(x^2-4x+1)}{h}=\frac{2xh+h^2-4h}{h}=2x+h-4$.
