## Calculus: Early Transcendentals 8th Edition

$$y'=\frac{1}{\sqrt{1-e^{-2x}}}$$
$\DeclareMathOperator{\sech}{sech}$ $y'=\frac{d}{dx}\sech^{-1}(e^{-x})$ Using the chain rule: $y'=\frac{d\sech^{-1}(e^{-x})}{de^{-x}} \times\frac{de^{-x}}{dx}$ $=-\frac{1}{{e^{-x}}\sqrt{1-({e^{-x}})^2}} \times-e^{-x}$ $=\frac{e^{-x}}{e^{-x}\sqrt{1-e^{-2x}}}$ $=\frac{1}{\sqrt{1-e^{-2x}}}$