Answer
a: $dy/dt=-5/8$
b: $dx/dt=3/2$
Work Step by Step
$xy=4$: given
$x(dy/dt)+y(dx/dt)$: chain rule
$dy/dt=(-y/x)dx/dt$
$dx/dt=(-x/y)dy/dt$
a: $x=8$, $y=1/2$, $dx/dt=10$
$dy/dt = -((1/2)/8)\times(10)=-5/8$
b: $x=1$, $y-4$, $dy/dt=-6$
$dx/dt= -((1/4)\times(-6)=3/2$