Answer
$\frac{19}{30}$
Work Step by Step
given i = 0 to 4 in $\frac{(-1)^{i + 1}}{(i + 1)!}$
Then the sum = $\frac{(-1)^{0 + 1}}{(0 + 1)!}$ + $\frac{(-1)^{1 + 1}}{(1 + 1)!}$ +$\frac{(-1)^{2 + 1}}{(2 + 1)!}$ + $\frac{(-1)^{3 + 1}}{(3 + 1)!}$ + $\frac{(-1)^{4 + 1}}{(4 + 1)!}$
= $\frac{(-1)^{1}}{(1)!}$ + $\frac{(-1)^{2}}{(2)!}$ +$\frac{(-1)^{3}}{(3)!}$ + $\frac{(-1)^{4}}{(4)!}$ + $\frac{(-1)^{5}}{(5)!}$
= -1 + $\frac{1}{2}$ +$\frac{(-1)}{6}$ + $\frac{1}{24}$ + $\frac{(-1)}{120}$
= -$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{24}$ - $\frac{1}{120}$
= $\frac{- 60 - 20 + 5 - 1}{120}$
= $\frac{- 76}{120}$
= $-\frac{76}{120}$
= $\frac{19}{30}$
