Answer
$sin~\theta=-\frac{4}{5}$
$tan~\theta=-\frac{4}{3}$
$cot~\theta=-\frac{3}{4}$
$sec~\theta=\frac{5}{3}$
$csc~\theta=-\frac{5}{4}$
Work Step by Step
If $cos~\theta\gt0$ and $tan~\theta\lt0$, then $sin~\theta\lt0$
$cos^2\theta+sin^2\theta=1$
$\frac{9}{25}+sin^2\theta=1$
$sin^2\theta=\frac{16}{25}$
$sin~\theta=-\frac{4}{5}$
$tan~\theta=\frac{sin~\theta}{cos~\theta}=-\frac{4}{3}$
$cot~\theta=\frac{cos~\theta}{sin~\theta}=-\frac{3}{4}$
$sec~\theta=\frac{1}{cos~\theta}=\frac{5}{3}$
$csc~\theta=\frac{1}{sin~\theta}=-\frac{5}{4}$
