Answer
(-infinity, -5] U $[-1, 2]$
Work Step by Step
$(x-2)(x+1)(x+5)\leq0$
$x-2=0$
$x=2$
$x+1=0$
$x=-1$
$x+5=0$
$x=-5$
(-infinity, -5]
$[-5, -1]$
$[-1, 2]$
$[2$, infinity)
Let $x=-10$, $x=-3$, $x=0$, and $x=10$
$x=-10$
$(x-2)(x+1)(x+5)\leq0$
$(-10-2)(-10+1)(-10+5)\leq0$
$(-12)(-9)(-5)\leq 0$
$-540 \leq 0$ (true)
$x=-3$
$(x-2)(x+1)(x+5)\leq0$
$(-3-2)(-3+1)(-3+5)\leq0$
$(-5)(-2)(2)\leq 0$
$20 \leq 0$ (false)
$x=0$
$(x-2)(x+1)(x+5)\leq0$
$(0-2)(0+1)(0+5)\leq0$
$(-2)*1*5\leq 0$
$-10 \leq 0$ (true)
$x=10$
$(x-2)(x+1)(x+5)\leq0$
$(10-2)(10+1)(10+5)\leq0$
$8*11*15\leq 0$
$4*11*30\leq 0$
$1320 \leq 0$ (false)
