Answer
$[-5,3]$
Work Step by Step
$\frac{x-3}{x+5}\leq0$
$(x+5)*\frac{x-3}{x+5}=(x+5)*0$
$x-3=0$
$x=3$
The denominator is zero when $x=-5$
(-infinity, -5)
$[-5,3]$
$[3$, infinity)
Let $x=-10$, $x=0$, and $x=10$
$x=-10$
$\frac{x-3}{x+5}\leq0$
$\frac{-10-3}{-10+5}\leq0$
$\frac{-13}{-5}\leq0$
$13/5 \leq 0$ (false)
$x=0$
$\frac{x-3}{x+5}\leq0$
$\frac{0-3}{0+5}\leq0$
$\frac{-3}{5}\leq0$ (true)
$x=10$
$\frac{x-3}{x+5}\leq0$
$\frac{10-3}{10+5}\leq0$
$\frac{7}{15}\leq0$ (false)
