Answer
$x=-4$
Work Step by Step
$x-\sqrt {4-3x}=-8$
$x-\sqrt {4-3x}+8+\sqrt {4-3x}=-8+8+\sqrt {4-3x}$
$x+8 = \sqrt {4-3x}$
$(x+8)^2 =(\sqrt {4-3x})^2$
$x^2+16x+64=4-3x$
$x^2+19x+60=0$
$(x+15)(x+4)=0$
$x+15=0$
$x=-15$
$x+4=0$
$x=-4$
$x-\sqrt {4-3x}=-8$
$-15-\sqrt {4-3*-15}=-8$
$-15-\sqrt {4--45}=-8$
$-15-\sqrt {49}=-8$
$-15-7=-8$
$-22\ne-8$ (false)
$x-\sqrt {4-3x}=-8$
$-4-\sqrt {4-3*-4}=-8$
$-4-\sqrt {4+12}=-8$
$-4-\sqrt {16}=-8$
$-4-4=-8$
$-8=-8$ (true)
