Answer
$\frac{(a+4)(a-2)}{a^2(a+2)}$
Work Step by Step
$\frac{a^2+5a+4}{a^3}\div\frac{a^2+3a+2}{a^2-2a}$
$=\frac{(a+1)(a+4)}{a^3}\div\frac{(a+1)(a+2)}{a(a-2)}$
$=\frac{(a+1)(a+4)}{a^3}\times\frac{a(a-2)}{(a+1)(a+2)}$
$=\frac{a(a+1)(a+4)(a-2)}{a^3(a+1)(a+2)}$
$=\frac{(a+4)(a-2)}{a^2(a+2)}$
