Answer
The solutions are
0 and $\frac{1}{2}$ and$\frac{-1}{2}$.
Work Step by Step
4$x^{3}$-x=0
x(4$x^{2}$-1)=0
x(2x-1)(2x+1)=0
x=0 or 2x-1=0 or 2x+1=0
x=0 or 2x-1+1=0+1 or 2x+1-1=0-1
x=0 or 2x=1 or 2x=-1
x=0 or x= $\frac{1}{2}$ or x=$\frac{-1}{2}$
The solutions are
0 and $\frac{1}{2}$ and$\frac{-1}{2}$.
Check
Let x=o
4$x^{3}$-x=0
4*$0^{3}$-0=0
0-0=0
0=0
Let x= $\frac{1}{2}$
4$x^{3}$-x=0
4$(1/2)^{3}$-(1/2)=0
4$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{2}$=0
$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0
0=0
Let x= $\frac{-1}{2}$
4$x^{3}$-x=0
4$(-1/2)^{3}$-(-1/2)=0
4$\frac{-1}{8}$-$\frac{-1}{2}$=0
$\frac{-1}{2}$-$\frac{-1}{2}$=0
$\frac{-1}{2}$+$\frac{1}{2}$=00=0
0=0
