Answer
a) $T_2=16.2°F$
b) $\dot{Q}=255.64\ Btu/min$
Work Step by Step
From tables A-11E to A-13E:
Inlet ($P_3=20\ psia, x_3=0.3$): $h_3=38.83\ Btu/lbm$
Outlet ($P_4=20\ psia, x_4=1$): $h_4=102.74\ Btu/lbm$
For the R-134a ($\dot{m}_3=4\ lbm/min$):
$\dot{Q}=\dot{m}_3(h_4-h_3)$
$\dot{Q}=255.64\ Btu/min$
For air ($P_1=14.7\ psia,\ R=0.3704\ psia.ft³/lbm.°R,\ T_1=550°R,\ \dot{V}_1=200\ ft³/min$,
$\ \ \ \ \ \ \ c_p=0.240\ Btu/lbm.°R$):
$\dot{m}_1=\frac{P_1\dot{V}_1}{RT_1}$
$\dot{m}_1=14.43\ lbm/min$
$\dot{Q}=-\dot{m}_1c_p(T_2-T_1)$
$T_2=16.2°F$
