Chapter 32 - Elementary Particles - Questions - Page 943: 8

See the detailed answer below.

We need to work on each decay in table 32-2, as the author told us. The decaying process that has a star $\star$ means the same thing occurs to the other decays for the same particle. See the table below. \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Decay process}& \text{Charge conservation}&\text{Baryon conservation}\\ \hline \rm \rho^+\rightarrow \pi^++\pi^- & 1=1+0 &0=0+0\\ \hline \rm \rho^0\rightarrow \pi^0+\pi^0 & 0=0+0 &0=0+0\\ \hline \rm \rho^0\rightarrow \pi^++\pi^- & 0=1+(-1) &0=0+0\\ \hline \rm \eta^0\rightarrow \pi^++\pi^-+\pi^0 & 0=1+(-1)+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm \eta^0\rightarrow \pi^0+\pi^0+\pi^0 & 0=0+0+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm \eta^0\rightarrow \gamma+\gamma & 0=0+0 &0=0+0\\ \hline \rm \pi^0\rightarrow \gamma+\gamma & 0=0+0 &0=0+0\\ \hline \rm \pi^+\rightarrow \mu^++\nu_\mu & 1=1+0 &0=0+0\\ \hline \star\rm \tau^-\rightarrow \mu^-+\overline{\nu_\mu}+\nu_\tau& -1=(-1)+0+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm \mu^-\rightarrow e^-+\overline{\nu_e}+\nu_\mu & -1=(-1)+0+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm K^0_L\rightarrow \pi^0+\pi^0+\pi^0 & 0=0+0+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm K^0_L\rightarrow \pi^++\pi^-+\pi^0 & 0=1+(-1)+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm K^0_L\rightarrow \pi^++\mu^-+\overline{\nu_\mu} & 0=1+(-1)+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm K^0_L\rightarrow \pi^++e^-+\overline{\nu_e} & 0=1+(-1)+0 &0=0+0+0\\ \hline \rm K^+\rightarrow \mu^++\nu_\mu & 1=1+0 & 0=0+0\\ \hline \rm K^+\rightarrow \pi^++\pi^0 & 1=1+0 & 0=0+0\\ \hline \rm K^0_S\rightarrow \pi^++\pi^- & 0=1+(-1) & 0=0+0\\ \hline \rm K^0_S\rightarrow \pi^0+\pi^0 & 0=0+0 & 0=0+0\\ \hline \rm \Sigma^0\rightarrow \wedge^0+\gamma &0=0+0&1=1+0\\ \hline \rm \Sigma^+\rightarrow n+\pi^+&1=0+1&1=1+0\\ \hline \rm \Sigma^-\rightarrow n+\pi^-&-1=0+(-1)&1=1+0\\ \hline \rm \Sigma^+\rightarrow p+\pi^0&1=1+0&1=1+0\\ \hline \rm \wedge^0\rightarrow p+\pi^- &0=1+(-1)&1=1+0\\ \hline \rm \wedge^0\rightarrow n+\pi^0 &0=0+0&1=1+0\\ \hline \rm n\rightarrow p+e^-+\overline{\nu_e} &0=1+(-1)+0&1=1+0+0\\ \hline \rm \Omega^-\rightarrow\Xi^-+\pi^0 &-1=(-1)+0&1=1+0\\ \hline \rm \Omega^-\rightarrow\Xi^0+\pi^- &-1=0+(-1)&1=1+0\\ \hline \rm \Omega^-\rightarrow\wedge^0+K^- &-1=0+(-1)&1=1+0\\ \hline \rm\Xi^-\rightarrow\wedge^0+\pi^- &-1=0+(-1)&1=1+0\\ \hline \rm\Xi^0\rightarrow\wedge^0+\pi^0 &0=0+0 &1=1+0\\ \hline \star\;\rm H^0\rightarrow Z^0+Z^0 & 0=0+0 &0=0+0 \\ \hline \star\;\rm H^0\rightarrow W^++W^- & 0= 1+(-1) &0=0+0 \\ \hline \star\;\rm H^0\rightarrow b+\overline{b}& 0=\left( \frac{-1}{3}\right) +\left( \frac{1}{3}\right) & 0=\left( \frac{1}{3}\right) +\left( \frac{-1}{3}\right) \\ \hline \star\;\rm Z^0\rightarrow e^++e^-& 0= 1+(-1) & 0=0+0 \\ \hline \star\;\rm W^+\rightarrow e^++\nu_e& 1= 1+0 & 0=0+0 \\ \hline \end{array}