Answer
$\theta=\{30^o,60^o,210^o,240^o\}$
Work Step by Step
$sin(2\theta)=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$2\theta=sin^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2})$
The period of the sine function is $360^o$
$2\theta=60^o\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;2\theta=360^o+60^o\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;2\theta=180^o-60^o\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;2\theta=360^o+120^o$
$\theta=30^o\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\theta=60^o\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\theta=210^o\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\theta=240\;\;\;$
$\theta=\{30^o,60^o,210^o,240^o\}$