Answer
The new sample mean:
$M=7$
Work Step by Step
$M=\frac{∑X}{N}$
There are 15 scores whose mean is $6$:
$6=\frac{X_1+X_2+X_3+X_4+X_5+X_6+X_7+X_8+X_9+X_{10}+X_{11}+X_{12}+X_{13}+X_{14}+X_{15}}{15}$
$X_1+X_2+X_3+X_4+X_5+X_6+X_7+X_8+X_9+X_{10}+X_{11}+X_{12}+X_{13}+X_{14}+X_{15}=6\times15=90$
Now, add the new score: $X_{16}=22$
$M=\frac{∑X}{N}=\frac{X_1+X_2+X_3+X_4+X_5+X_6+X_7+X_8+X_9+X_{10}+X_{11}+X_{12}+X_{13}+X_{14}+X_{15}+X_{16}}{16}$
$M=\frac{90+22}{16}=\frac{112}{16}=7$
