Answer
(a) $ x^4+8x^2+16$, domain $(-\infty,\infty)$.
(b) $ x^4+4$, domain $(-\infty,\infty)$.
(c) $ x^4$, domain $(-\infty,\infty)$.
(d) $ x^4+8x^2+20$, domain $(-\infty,\infty)$.
Work Step by Step
Given $f(x)=x^2$ and $g(x)=x^2+4$, we have:
(a) $f\circ g=(x^2+4)^2=x^4+8x^2+16$, domain $(-\infty,\infty)$.
(b) $g\circ f=(x^2)^2+4=x^4+4$, domain $(-\infty,\infty)$.
(c) $f\circ f=(x^2)^2=x^4$, domain $(-\infty,\infty)$.
(d) $g\circ g=(x^2+4)^2+4=x^4+8x^2+20$, domain $(-\infty,\infty)$.
