Answer
$\begin{bmatrix}1&7&-11&|&2\\2&-5&6&|&-2\\0&-9&16&|&2\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the augmented matrix:
$\begin{bmatrix}5&-3&1&|&-2\\2&-5&6&|&-2\\-4&1&4&|&6\end{bmatrix}$
Write the system of equations corresponding to the given augmented matrix:
$\begin{cases}
5x-3y+z=-2\\
2x-5y+6z=-2\\
-4x+y+4z=6
\end{cases}$
Perform the row operation:
$R_1=-2r_2+r_1$
$\begin{bmatrix}-2(2)+5&-2(-5)-3&-2(6)+1&|&-2(-2)-2\\2&-5&6&|&-2\\-4&1&4&|&6\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}1&7&-11&|&2\\2&-5&6&|&-2\\-4&1&4&|&6\end{bmatrix}$
$R_3=2r_2+r_3$
$\begin{bmatrix}1&7&-11&|&2\\2&-5&6&|&-2\\2(2)-4&2(-5)+1&2(6)+4&|&2(-2)+6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&7&-11&|&2\\2&-5&6&|&-2\\0&-9&16&|&2\end{bmatrix}$
