Answer
a. $ f(g(x))=\sqrt {x-7}$
b. $ f(g(x))=3x+6$
c. $ g(x)=x^{2}$
d. $ f(g(x))=x $
e. $ g(x)=\frac{1}{x-1}$
f. $ f(x)=\frac{1}{x}$
Work Step by Step
a. $ f(g(x))=\sqrt {x-7}$
b. $ f(g(x))=3(x+2)=3x+6$
c. $ f(g(x))=\sqrt {x^{2}-5}$ so $ g(x)=x^{2}$
d. $ f(g(x))=\frac{x/(x-1)}{x/(x-1)-1}=x $
e. $ g(x)=\frac{1}{x-1}$
f. $ f(x)=\frac{1}{x}$
