Answer
$y=e^{2x}(c_{1}cos(x)+c_{2}sin(x))+\frac{1}{10}e^{-x}$
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$y''-4y'+5y=e^{-x}$
$r^{2}-4r+5=0$
$r=2+i$
$y=Ae^{-x}$
$y'=-Ae^{-x}$
$y''=Ae^{-x}$
$Ae^{-x}-4(-Ae^{-x})+5Ae^{-x}=e^{-x}$
$A=\frac{1}{10}$
$y=e^{2x}(c_{1}cos(x)+c_{2}sin(x))+\frac{1}{10}e^{-x}$