Answer
(a) $log_{10}40-log_{10}2.5=2$
(b)$log_{8}60-log_{8}3-log_{8}5=\frac{2}{3}$
Work Step by Step
(a) Use logarithmic properties, $logx+logy=log(xy)$, $y logx=logx^{y}$
and $log x-log y=log(\frac{x}{y})$
$log_{10}40-log_{10}2.5=log_{10}(40)(2.5)$
$=log_{10}100$
$=\log_{10}(10^{2})$
Hence, $log_{10}40-log_{10}2.5=2$
(b) $log_{8}60-log_{8}3-log_{8}5=log_{8}60-(log_{8}3+log_{8}5)$
$=log_{8}60-log_{8}(3\times5)$
$=log_{8}60-log_{8}15$
Hence, $log_{8}60-log_{8}3-log_{8}5=\frac{2}{3}$
