Answer
(a) $$|ِAB|= 8.$$
(b) $$|B^2|= 4.$$
(c) $$|2A|= 64.$$
(d) $$|(AB)^T|=8.$$
(e) $$|B^{-1}|=\frac{1}{2}.$$
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(a) $$|ِAB|=|A||B|=(4)(2)=8.$$
(b) $$|B^2|=|B|^2=2^2=4.$$
(c) $$|2A|=2^4|A|=(16)(4)=64.$$
(d) $$|(AB)^T|=|B^TA^T|=|B^T||A^T|=|B||A|=(2)(4)=8.$$
(e) $$|B^{-1}|=|B|^{-1}=\frac{1}{2}.$$
