## Elementary Linear Algebra 7th Edition

(a) $$|ِAB|= 8.$$ (b) $$|B^2|= 4.$$ (c) $$|2A|= 64.$$ (d) $$|(AB)^T|=8.$$ (e) $$|B^{-1}|=\frac{1}{2}.$$
(a) $$|ِAB|=|A||B|=(4)(2)=8.$$ (b) $$|B^2|=|B|^2=2^2=4.$$ (c) $$|2A|=2^4|A|=(16)(4)=64.$$ (d) $$|(AB)^T|=|B^TA^T|=|B^T||A^T|=|B||A|=(2)(4)=8.$$ (e) $$|B^{-1}|=|B|^{-1}=\frac{1}{2}.$$