Answer
a) $$|ِAB|= -10.$$
(b) $$|B^4| =625.$$
(c) $$|2A|= -16.$$
(d) $$|(AB)^T|= -10.$$
(e) $$|B^{-1}|= \frac{1}{5}.$$
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(a) $$|ِAB|=|A||B|=(-2)(5)=-10.$$
(b) $$|B^4|=|B|^4=5^4=625.$$
(c) $$|2A|=2^3|A|=(8)(-2)=-16.$$
(d) $$|(AB)^T|=|B^TA^T|=|B^T||A^T|=|B||A|=(5)(-2)=-10.$$
(e) $$|B^{-1}|=|B|^{-1}=\frac{1}{5}.$$