Answer
$g(f[h(1)]) = 11$
Work Step by Step
$g(f[h(1)])$
$h(x) = x^{2} + x + 2$
$h(1) = (1)^{2} + (1) + 2$
$= 1 + 1 + 2$
$= 2 + 2$
$= 4$
$f(4) = 2(4) - 5$
$= 8 - 5$
$= 3$
$g(3) = 4(3) - 1$
$= 12 - 1$
$= 11$
$g(f[h(1)]) = 11$