Answer
(a) $f(2)=0$
(b) $f(-2)=0$
(c) $f(-x)=\sqrt{x^2-4}$
(d) $-f(x)=-\sqrt{x^2-4}$
(e) $f(x-2)=\sqrt{x^2+4}$
(f) $f(2x)=\sqrt{4x^2-4}$
Work Step by Step
(a) $f(2)=\sqrt{2^2-4}=\sqrt{4-4}=\sqrt0=0$
(b) $f(-2)=\sqrt{(-2)^2-4}=\sqrt{4-4}=\sqrt0=0$
(c) $f(-x)=\sqrt{(-x)^2-4}=\sqrt{x^2-4}$
(d) $-f(x)=-\sqrt{x^2-4}$
(e) $f(x-2)=\sqrt{(x-2)^2-4}=\sqrt{x^2-4x+4-4}=\sqrt{x^2+4}$
(f) $f(2x)=\sqrt{(2x)^2-4}=\sqrt{4x^2-4}$
