Answer
(a) $f(2)=2$
(b) $f(-2)=-2$
(c) $f(-x)=\dfrac{-3x}{x^2-1}$
(d) $-f(x)=-\dfrac{3x}{x^2-1}$
(e) $f(x-2)=\dfrac{3x-6}{x^2-4x+3}$
(f) $f(2x)=\dfrac{6x}{4x^2-1}$
Work Step by Step
(a) $f(2)=\dfrac{3(2)}{2^2-1}=\dfrac{6}{3}=2$
(b) $f(-2)=\dfrac{3(-2)}{(-2)^2-1}=\dfrac{-6}{3}=-2$
(c) $f(-x)=\dfrac{3(-x)}{(-x)^2-1}=\dfrac{-3x}{x^2-1}$
(d) $-f(x)=-\dfrac{3x}{x^2-1}$
(e) $f(x-2)=\dfrac{3(x-2)}{(x-2)^2-1}=\dfrac{3x-6}{x^2-4x+4-1}=\dfrac{3x-6}{x^2-4x+3}$
(f) $f(2x)=\dfrac{3(2x)}{(2x)^2-1}=\dfrac{6x}{4x^2-1}$