## Algebra and Trigonometry 10th Edition

$g(-x)=g(x)$. So, $g(x)$ is even. $h(-x)=h(x)$. So, $h(x)$ is odd.
$g(x)=\frac{1}{2}[f(x)+f(-x)]$ $g(-x)=\frac{1}{2}[f(-x)+f(-(-x))]=\frac{1}{2}[f(-x)+f(x)]=g(x)$ $h(x)=\frac{1}{2}[f(x)-f(-x)]$ $h(-x)=\frac{1}{2}[f(-x)-f(-(-x))]=\frac{1}{2}[f(-x)-f(x)]=-\frac{1}{2}[f(x)-f(-x)]=-h(x)$