#### Answer

The solution is -$\frac{7}{2}$

#### Work Step by Step

$\frac{x+1}{x+2}$=$\frac{5}{3}$
3(x+1)=5(x+2)
3x+3=5x+10
3x-5x=10-3
-2x=7
x=-$\frac{7}{2}$
Check the solution- $\frac{7}{2}$
$\frac{x+1}{x+2}$=$\frac{5}{3}$
$\frac{-\frac{7}{2}+1}{-\frac{7}{2}+2}$=$\frac{5}{3}$
$\frac{-\frac{7}{2}+\frac{2}{2}}{-\frac{7}{2}+\frac{4}{2}}$=$\frac{5}{3}$
$\frac{-\frac{5}{2}}{-\frac{3}{2}}$=$\frac{5}{3}$
-$\frac{3}{2}$5=-$\frac{5}{2}$3
-$\frac{15}{2}$=-$\frac{15}{2}$