Answer
$(-∞, -2]$ U $[1,5]$
Work Step by Step
$(x+2)(x-1)(x-5) \leq0$
$x+2=0$
$x+2-2=0-2$
$x=-2$
$x-1=0$
$x-1+1=0+1$
$x=1$
$x-5=0$
$x-5+5=0+5$
$x=5$
Four regions to test: $(-∞, -2]$, $[-2,1]$, $[1,5]$, and $[5, ∞)$
Let $x=-3$, $x=0$, $x=2$, $x=6$
$x=-3$
$(x+2)(x-1)(x-5) \leq0$
$(-3+2)(-3-1)(-3-5) \leq0$
$-1*-4*-8 \leq 0$
$-32 \leq 0$ (true)
$x=0$
$(x+2)(x-1)(x-5) \leq0$
$(0+2)(0-1)(0-5) \leq0$
$2*-1*-5 \leq 0$
$10 \leq 0$ (false)
$x=2$
$(x+2)(x-1)(x-5) \leq0$
$(2+2)(2-1)(2-5) \leq0$
$4*1*-3 \leq 0$
$-12 \leq 0$ (true)
$x=6$
$(x+2)(x-1)(x-5) \leq0$
$(6+2)(6-1)(6-5) \leq0$
$8*5*1 \leq 0$
$40 \leq 0$ (false)
