Answer
$D-2E=\begin{bmatrix}
-3 & 12 & -1
\\
-2 & 3 & 5
\\
-4 & -3 & -4
\end{bmatrix}$
Work Step by Step
Multiplying each element of $E=
\begin{bmatrix}
2 & -5 & 0
\\
1 & 0 & -2
\\
3 & 1 & 1
\end{bmatrix}
$ by $2,$ and then subtracting the result from $D=
\begin{bmatrix}
1 & 2 & -1
\\
0 & 3 & 1
\\
2 & -1 & -2
\end{bmatrix}
,$ then
\begin{align*}
D-2E&=
\begin{bmatrix}
1 & 2 & -1
\\
0 & 3 & 1
\\
2 & -1 & -2
\end{bmatrix}
-
\begin{bmatrix}
2(2) & -5(2) & 0(2)
\\
1(2) & 0(2) & -2(2)
\\
3(2) & 1(2) & 1(2)
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
1 & 2 & -1
\\
0 & 3 & 1
\\
2 & -1 & -2
\end{bmatrix}
-
\begin{bmatrix}
4 & -10 & 0
\\
2 & 0 & -4
\\
6 & 2 & 2
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
1-4 & 2-(-10) & -1-0
\\
0-2 & 3-0 & 1-(-4)
\\
2-6 & -1-2 & -2-2
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
1-4 & 2+10 & -1-0
\\
0-2 & 3-0 & 1+4
\\
2-6 & -1-2 & -2-2
\end{bmatrix}
\\\\&=
\begin{bmatrix}
-3 & 12 & -1
\\
-2 & 3 & 5
\\
-4 & -3 & -4
\end{bmatrix}
.\end{align*}
Hence, $
D-2E=\begin{bmatrix}
-3 & 12 & -1
\\
-2 & 3 & 5
\\
-4 & -3 & -4
\end{bmatrix}
.$
