Answer
$div F=\dfrac{3-p}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}$ ; $div F=0$ when $p=3$
Work Step by Step
$div F=\dfrac{\partial A}{\partial x}+\dfrac{\partial B}{\partial y}+\dfrac{\partial C}{\partial z}$
$div F=\dfrac{2x^2(-p/2)}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2+1}}+\dfrac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}+\dfrac{2y^2(-p/2)}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2+1}}+\dfrac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}+\dfrac{2z^2(-p/2)}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2+1}}+\dfrac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}$
or, $=\dfrac{-p(x^2+y^2+z^2)}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2+1}}+\dfrac{3}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}$
Thus, $div F=\dfrac{3-p}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}$ ; $div F=0$ when $p=3$
