Algebra: A Combined Approach (4th Edition) Appendix E - Exercise Set - Page 1005 27

Answer

x = -2 y = 0 z = 5

Work Step by Step

‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‎| 3‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ 0‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎1 | ∆ =‏‏‎| -1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎-3‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎1 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 0‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎3‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎1 | = 3·(-3)·1 + 0·1·0 + 1·(-1)·3 - 1·(-3)·0 - 3·1·3 - 0·(-1)·1 = -9 + 0 - 3 - 0 - 9 - 0 = -21 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| -1‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‏‏‎ 0‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎1 | ∆1 =| 7‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎-3‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎1 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 5 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎3‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎1 | = (-1)·(-3)·1 + 0·1·5 + 1·7·3 - 1·(-3)·5 - (-1)·1·3 - 0·7·1 = 3 + 0 + 21 + 15 + 3 - 0 = 42 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 3‏‏‎ ‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‏‏‎-1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎1 | ∆2 =| -1‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎7 ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎1 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 0 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎5 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎1 | = 3·7·1 + (-1)·1·0 + 1·(-1)·5 - 1·7·0 - 3·1·5 - (-1)·(-1)·1 = 21 + 0 - 5 - 0 - 15 - 1 = 0 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 3‏‏‎ ‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎0‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎-1 | ∆3 =| -1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎-3 ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎7 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 0 ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎3 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎5 | = 3·(-3)·5 + 0·7·0 + (-1)·(-1)·3 - (-1)·(-3)·0 - 3·7·3 - 0·(-1)·5 = -45 + 0 + 3 - 0 - 63 - 0 = -105 x = ∆1/∆ = 42/-21 = -2 y = ∆2/∆ = 0/-21 = 0 z = ∆3/∆ = -105/-21 = 5

Update this answer!

You can help us out by revising, improving and updating this answer.

Update this answer

After you claim an answer you’ll have 24 hours to send in a draft. An editor will review the submission and either publish your submission or provide feedback.